Он работал над такими известными мультфильмами, как "38 попугаев", "Снежная королева", "Аленький цветочек", "Золотая антилопа", "Котёнок по имени Гав" и "Дядя Стёпа - милиционер". Кроме того, Леонид Шварцман известен тем, что участвовал в разработке визуального образа Чебурашки.